Formules composées pour les paiements discrets

Formules composées discrètes pour les paiements discrets!

Paiement unique

Montant composé

Convertit un seul paiement (ou valeur) aujourd'hui - en une valeur future.

F = P [(1 + i) n ] (1)

  • F = valeur future
  • P = paiement unique aujourd'hui
  • i = taux d'intérêt par période
  • n = nombre de périodes


Exemple - Valeur future d'un montant initial reçu aujourd'hui

Un montant de 5000 est reçu aujourd'hui. Calculer la valeur future de ce montant après 7 ans avec un taux d'intérêt de 5% .

Le taux d'intérêt peut être calculé

  • i = (5%) / / 100%)
  • = 0,05

La valeur future du montant peut être calculée

  • F = (5000) [(1 + 0,05) 7 ]
  • = 7036 

Valeur future - Calculatrice en ligne

  •  P - paiement unique aujourd'hui
  •  i - intérêt (%)
  •  n - nombre de périodes

Notez que le taux d'intérêt en % est utilisé dans la calculatrice - pas dans l'équation.

Valeur actuelle (ou valeur)

Convertit un paiement futur (ou une valeur) - pour présenter le Coût (ou la valeur).

P = F [(1 + i) -n ] (2)

  • P = valeur actuelle
  • F = paiement unique unique
  • i = taux d'actualisation par période 
  • n = nombre de périodes
Exemple - Valeur actuelle d'un paiement futur
Un paiement de 5000 est reçu après 7 ans . Calculer la valeur actuelle (ou la valeur) de ce paiement avec Dicount taux 5% .
Le taux d'actualisation peut être calculé
  • i = (5%) / / 100%)
  • = 0,05

La valeur actuelle du paiement futur peut être calculée

  • F = (5000) [(1 + 0,05) -7 ]
  • = 3553
Valeur actuelle - Calculatrice en ligne
  •  F - paiement unique unique
  •  i - taux d'actualisation (%)
  •  n - nombre de périodes
Notez que le taux d'actualisation en % est utilisé dans la calculatrice - pas dans l'équation.

Série uniforme
Montant composé - Rente

Convertit un montant uniforme (annuité) - à une valeur future.
F = A [((1 + i) n - 1) / i] (3)
  • F = valeur future
  • A = montant uniforme par période
  • i = taux d'intérêt 
  • n = nombre de périodes
[uniform series compound amount diagram]

Exemple - Valeur actuelle des paiements uniformes

Un montant uniforme de 5000 est payé chaque année en 7 ans . 
Calculer la valeur future de ce montant avec taux d'intérêt 5% .
Le taux d'intérêt peut être calculé
  • i = (5%) / / 100%)
  • = 0,05

La valeur future de la rente peut être calculée

F = 5000 [((1 + 0,05) 7 - 1) / 0,05] 
= 40710

Montant composé - Calculatrice en ligne

  •  A - montant uniforme par période
  •  i - taux d'intérêt (%)
  •  n - nombre de périodes
Notez que le taux d'intérêt ín % est utilisé dans la calculatrice - pas dans l'équation.

Fonds d'amortissement

Convertit une valeur future spécifique en montants uniformes (annuités) .
A = F [i / ((1 + i) n - 1)] (4)
  • A = montant uniforme par période
  • F = valeur future
  • i = taux d'intérêt 
  • n = nombre de périodes
[uniform series sinking fund diagram]
Exemple - Paiements uniformes requis pour atteindre une valeur future
La valeur future d'une rente de 7 ans est de 5000 . 
Calculez la rente requise pour atteindre cette valeur avec taux d'intérêt 5% .

Le taux d'intérêt peut être calculé

  • i = (5%) / / 100%)
  • = 0,05

Les paiements uniformes (rente) peuvent être calculés

  • A = 5000 [0,05 / ((1 + 0,05) 7 - 1)]
  • = 614

Fonds d'amortissement - Calculateur en ligne

  •  F - valeur future
  •  i - taux d'intérêt (%)
  •  n - nombre de périodes
Notez que le taux d'intérêt en % est utilisé dans la calculatrice - pas dans l'équation.

Valeur actuelle

Convertit une quantité uniforme (annuité) - à une valeur actuelle .

P = A [((1 + i) n - 1) / (i (1 + i) n )] (5)
  • P = valeur actuelle
  • A = montant par période d'intérêt
  • i = taux d'actualisation 
  • n = périodes de réduction
[uniform series present wort value diagram]

Exemple - Valeur actuelle des quantités uniformes

Le montant uniforme (rente) payé à partir d'un projet de 7 ans est de 5000 . Calculer la valeur actuelle avec taux d'intérêt 5% .
Le taux d'intérêt peut être calculé
  • i = (5%) / / 100%)
  • = 0,05
La valeur actuelle des montants uniformes peut être calculée
  • P = 5000 [((1 + 0,05) 7 - 1) / (0,05 (1 + 0,05) 7 )] 
  • = 28932
Valeur actuelle ou valeur - Calculatrice en ligne
  •  A - montant uniforme par période d'intérêt
  •  i - taux d'actualisation (%)
  •  n - nombre de périodes
Notez que le taux d'actualisation % est utilisé dans la calculatrice - pas dans l'équation.

Récupération du capital

Convertit une valeur actuelle - à un montant uniforme (annuité).

A = P [(i (1 + i) n ) / ((1 + i) n - 1)] (6)
  • P = valeur actuelle
  • A = montant par période d'intérêt
  • i = taux d'intérêt 
  • n = périodes de réduction
[uniform series capital recovery diagram]

Récupération de capital - Calculatrice en ligne

  •  P - valeur actuelle
  •  i - taux d'intérêt (%)
  •  n - nombre de périodes
Notez que le taux d'intérêt en % est utilisé dans la calculatrice - pas dans l'équation.